初中几何九大模型汇总

　 初中几何常见模型解析

　黄金屋教育中考研究中心出品

　初中几何九大模型汇总

　➢

　模型一：手拉手模型- - 全等

　（ （1 ）等边三角形

　➢

　条件：

　均为等边三角形

　 ➢

　结论：① ；② ；③ 平分 。

　（ （2 ）等腰

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　条件：

　均为等腰直角三角形

　 ➢

　结论：① ；② ；③ 平分 。

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　➢

　模型二：手拉手模型- - 相似

　（ （1 ）一般情况

　 ➢

　条件：

　，将 旋转至右图位置

　 ➢

　结论：右图中① ；②延长 AC 交 BD 于点 E ， 必有 （ （2 ）特殊情况

　 ➢

　条件：

　， ，将 旋转至右图位置

　 ➢

　结论：右图中① ；②延长 AC 交 BD 于点 E ， 必有 ；

　 ③ ；④ ；⑤连接 AD 、 BC，必有

　 ⑥ （对角线互相垂直的四边形）

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　➢

　模型三：对角互补模型

　（ （1 ）全等型-90° ➢

　条件：

　① ；②OC 平分

　➢

　结论：①CD=CE; ② ；③

　➢

　证明提示：

　①作垂直，如图，证明 ； ②过点 C 作 , 如上图（右），证明 ；

　➢

　当 的一边交 AO 的延长线于点 D 时：

　以上三个结论：① ①CD=CE（不变）；② ；③

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　 （ （2 ）全等型-120°

　➢

　条件：

　①

　； ②

　平分

　；；

　➢

　结论：

　①

　； ②

　；③③

　➢

　证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在 OB 上取一点 F，使 OF=OC，证明 为等边三角形。

　➢

　当 的一边交 AO 的延长线于点 D 时（如上图右）：

　原结论变成：①

　； ②

　； ③

　； 可参考上述第②种方法进行证明。