划 线性规划 2 1. 某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料．已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（
）
A．12 万元
B．16 万元
C．17 万元
D．18 万元
甲 乙 原料限额 （吨）
3
2
12
（吨）
1
2
8
2.已知 , x y 满足约束条件020x yx yy ，若 z ax y 的最大值为 4，则 a
（
）
（A）3
（B）2
（C）-2
（D）-3 3.若直线 上存在点 满足约束条件 ,则实数 的最大值为 （
）
A．-1 B．1 C．
D．2
4.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得最大利润是(
)
A. 12 万元
B. 20 万元
C. 25 万元
D. 27 万元
5.若 x，y 满足约束条件 x＋y－2≤0，x－2y－2≤0，2x－y＋2≥0.若 z＝y－ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数 a 的值为(
) A. 12 或－1
B．2 或12
C．2 或 1
D．2 或－1 6.若 x，y 满足 x＋y－2≥0，kx－y＋2≥0，y≥0，且 z＝y－x 的最小值为－4，则 k 的值为(
) A．2
B．－2
C. 12
D．－12
7.设关于 x，y 的不等式组 2x－y＋1>0，x＋m<0，y－m>0表示的平面区域内存在点 P(x 0 ，y 0 )，满足 x 0 －2y 0 ＝2，求得 m 的取值范围是(
) 2 y x ( , ) x y3 02 3 0x yx yx m m32
A. －∞， 43
B. －∞， 13
C. －∞，－ 23
D. －∞，－ 53 8.已知 a>0，x，y 满足约束条件 x≥1，x＋y≤3，y≥a（x－3）.若 z＝2x＋y 的最小值为 1，则 a＝(
) A. 14
B.12
C．1
D．2 9.设实数 x 、 y 是不等式组2 5 07 00, 0x yx yx y ，若 x 、 y 为整数，则 3 4 x y 的最小值为(
) （A）14
（B）16
（C）17
（D）19 10.设不等式组 11 03 3 05 3 0x yx yx y 9
表示的平面区域为D，若指数函数y=xa 的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是(
)
（A）(1,3]
(B )[2,3]
(C ) (1,2]
(D )[ 3, ] 11.已知实数 x y ， 满足12 1yy xx y m≥≤≤，，．如果目标函数 z x y 的最小值为 1 ，则实数 m 等于（
）
A．7
B．5
C．4
D．3 13.某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为
元.
14.当实数 x，y 满足 x＋2y－4≤0，x－y－1≤0，x≥1时，1≤ax＋y≤4 恒成立，则实数 a 的取值范围是________．
15.设 z＝kx＋y，其中实数 x，y 满足 x＋y－2≥0，x－2y＋4≥0，2x－y－4≤0.若 z 的最大值为 12，则实数 k＝________． 16.设 , x y 满足约束条件2 2 08 4 00 , 0x yx yx y ，若目标函数 0, 0 z abx y a b 的最大值为 8，则 a b 的最小值为________
17.设 D 是不等式组2 102 30 41≤≥≤ ≤≥x yx yxy ，，，表示的平面区域，则 D 中的点 ( ) P x y ， 到直线 10 x y 距离的最大值是
．
划 线性规划 2 DBBDD
DCBBA
B
13. 216000 ；14. 1， 32；15. 2；16. 4；17.
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