统计学几个应用

　统计学的几个应用 贯穿于统计学的始终。统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。给定一组数据，统计学能够摘要并且描述这份数据。这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都能够被称作为应用统计学。它被广泛的应用在各门学科之上，从社会科学到人文科学，从农业要工业，无处不存有统计学的身影。下面我将从农业、工业、企业发展、服务行业、自然科学 、社会、经济领域中阐述统计学的应用。

　一、统计学在农业中的应用

　 1、农业试验设计

　 农业试验设计的主要作用是减少试验误差, 提升试验的精确度, 使研究人员能从试验结果中获得无偏的处理平均值及试验误差的估计量, 从而能实行准确有效的比较。农业试验根据不同目的、不同规模、不同条件来选择最佳的农业试验设计方案和相对应的统计方法。迄今为止, 数理统计学家已为农业科学工作者提供了很多试验设计方法。如完全随机区组设计、拉丁方设计、裂区设计、条区设 计、不完全随机区组设计、格子方设计、正交设计、回归设计等, 农业科学工作者广泛应用这些试验设计方法来估计影响农艺( 养殖) 过程的内外因素中的因素主效和交互作用的大小, 作出有一定概率保证的统计推断。

　 2、农业抽样估计 农业研究的对象往往是数量巨大且分布特性各异的群体, 故研究农业科学试验、生产管理和农村调查工作中合适的抽样理论和技术, 也是农业试验统计学的重要任务。农业生物群体中除服从正态分布外, 还有很多群体服从泊松分布, 负二项分布及其他类型的偏态分布。现在已研究出对这些不同分布的合适抽样理论与技术, 并成功应用于苗情、虫情、疫情调查。在农村调查和生产管理中也应 用了简单随机抽样、类型抽样、系统抽样、整群抽样、各阶段抽样、序贯抽样等方法和技术, 从而保证了农业问题统计分析的顺利有效实行。

　 3、农业预测预报

　 准确预测预报作物( 动物) 的生长发育进度( 苗情) 、产量和病虫害的发生时期与数量, 对于确保农业生物的稳产和高产极为重要。早在 20 世纪 50 年代, 回归预报技术就普遍用于病虫害预测预报,20 世纪 70 ～80 年代,这个技术又在作物苗情测报上得到应用。20 世纪 80 年代,因为卫星遥感遥测技术的发展, 大面积预测预报作物产量提到了议事日程, 以回归分析方法为主的预报又应用于作物产量的测报。这就要求研究农艺( 养殖) 过程中各因素之间的相互关系, 建立自变量因素与因变量指标之间的数学函数,包括一元线性回归式、多元线性或非线性的回归函数, 从中获得优化的回归预测式用于农业预报与控制。另一方面, 气象预报和其他灭害预报也因为统计方法的改进和计算机的应用而日益提升了精度和效率。所有这些, 使得农业预报技术成为人们了解农业生物生长发育动态, 预测天灾虫病,从而指挥和调整农业生产必不可少的工具。

　统计学对当代农业科学的建立和发展有着巨大作用,它使农业由经验型向精确型转化，两者的相互渗透已形成了农业试验统计学这个重要农业数学分支。

　二、统计学在工业中的应用 生产任何一批产品, 不管事前怎样努力以达到产品质量均一,但实际上生产出来的产品, 其质量总是有波动的。这种波动的原因有两类 (1) 偶然性因素。这是对产品质量经常起作

　用的因素, 这些因素一般不会造成废品,在生产中不需要加以控制。它又称为随机误差。(2) 系统性因素。这些因素的产生, 对产品质量影响较大, 能够使产品成为废次品。所以, 必须采取措施控制其产生。它又称为条件误差。那么，要提升工业产品质量水平就必须提升产品本身质量和生产工作质量。使用哪些统计方法能够控制工业产品的质量呢？

　质量控制的统计方法, 主要是根据正态分布的理论控制产品质量的一种方法。它是从不规则的波动中找出规则性的东西, 掌握质量分布规律, 再根据统计推断采取措施。这种分布规律的理论,服从于正态分布曲线。正态分布曲线的最高点是质量特性的平均值 x , 也就是质量分布以质量特性值的平均值为中心。根据概率论原理 x ±3  合格产品能够控制在99.7％，不合格品不到千分之三。产品质量控制的界限一般就定在 x ±3  （根据产品质量的特殊要求, 也能够定在±2  、±  ）之间。控制图就是根据上述原理设计的。控制图又称管理图, 它有两个用途（1）用于分析, 就是分析数据, 看生产过程（工序）

　是否处于稳定状态（2）

　用于管理, 根据图中的分布状况, 用于今后的生产工作。控制图的种类很多，主要是 x —R控制图和P控制图。观察控制图中所打的点子, 没有一个越出控制界限, 可以认为这些生产过程（工序）处于稳定状态。如果越出控制界限,可以认为这个工序出了异常原因, 应找出原因, 采取措施。但是, 点子都落在界限内, 点子的排列呈现某种倾向, 也表示生产过程有了某种变化。

　三、统计学在服务行业中的应用

　 统计学被视为第三产业，服务产品与其他产业产品相比，具有非实物性、不可储存性和生产与消费同时性等特征。服务业最早主要是为商品流通服务的。随着城市的繁荣，居民的日益增多，不仅在经济活动中离不开服务业，而且服务业也逐渐转向以为人们的生活服务为主。服务业作为一个现代经济的重要产业，具有范围广泛、综合服务、分散性和地方性较大等经营特点。要想提高服务质量，必须充分了解顾客要求，这就要求收集、整理、分析和解释有关统计数据。通过数据反映出来的问题，从而做出结论，提供更好的服务。

　 1、邮政服务中的统计学

　 广东省省情调查研究中心采用查采用分层多级抽样的方法，通过在窗口现场拦截填写问卷和入户访问等方式，在全省21个地级以上市展开，共发放调查问卷18000份，共收到改善邮政服务的建议180条。其中，要求提高服务效率的占38.89％，希望改善服务态度的占38.88％，建议对工作人员进行职业培训的占16.67％，建议增加邮政网点的占5.56％。

　通过这些统计数据，广东省邮政公司提出，2010年要突出发展邮务类业务，推动三大板块协调发展。一要强化三大板块联动；二要加快发展邮务类业务；三要超常规发展速递物流业务；四要实现金融业务转型发展；最后还要抓住“富县强镇”机遇，强力推进县域邮政发展。这些方案确保了亚运会期间寄递物品安全工作万无一失。可见统计学在邮政服务中发挥着非常重要的作用。

　 2、客服中心中的统计学

　 客户服务中心是在固定的场所, 利用计算机网络和电话通信，由一批服务人员集中组成的服务机构。客服中心主要承担的业务有: 呼入服务, 即接听顾客来电并提供服务和帮助; 呼出服务, 即拨出电话给客户, 提供服务和指导、推销产品及服务、完成调查项目等;综合型服务, 即同时具备呼出与呼入的服务功能。由于使用客服中心电话进行咨询、投诉的客户较多，话务繁忙，因而如何合理的配备接线人员的数量就成为一个至关重要的问题。

　 假设在相等的时间内，客服中心接到是电话数X为一个随机变量，那么只要弄清楚这个随机变量的分布函数，这样就可以配备相应的客服人员，于是该问题可以利用分布函数的相关方法得以解决。

　（1）二项分布 当X较小时，若X～B( n ， p )，则X的分布律为：

　P{X= k }＝ (1 )k k n knC p p （k=0,1，2,…， n ）

　其中， p 为事件发生的概率，0＜ p ＜1； n 为重复试验的次数。

　（2)泊松分布 当上述二项分布的 n 很大， p 很小，而 np 大小适中时，二项分布可以近似为泊松分布，即X～P(  )，它的分布律为：

　P{X= k }= !k ek

　（ k =0,1,2，…，）

　 = np ＞0 可以根据P{ X≤ x )≥0.95，利用泊松分布表求出满足接通率不小于95％的最少配置人数。对于客服问题要想直接用 np 的方法得到  比较难，可以用一段时间内统计的呼叫次数的数学期望作为  。

　(3)正态分布 当 n 很大，以致与不能使用泊松分布计算时，可以近似的认为X服从正态分布，即X~N（ ,  2 ）。若记正态分布X~N(,  2 ）的分布函数为F（ x ），相应标准正态分布X~N（0,1）的分布函数为  （ x ），并且有F( x )=  (x ),则

　 P{X≤ x }=F( x )=  (x )

　 对于电话的接人情况来说，一般如果能够满足95％以上打入的电话都可以接通，就可以认为其接通率良好，能够满足客户的需求。我们根据不同领域客服中心呼叫次数的多少，选用不同的分布模型，从而合理安排服务台人员。比如宾馆、酒店的客服热线呼叫次数相对较少，可以使用泊松分布模型，而对于移动客服来说，呼叫次数较多，可选用正态分布模型。

　 四、统计学在证券中的应用

　 证券投资是指投资者（法人或自然人）购买股票、债券、基金券等有价证券以及这些有价证券的衍生品，以获取红利、利息及资本利得的投资行为和投资过程，是间接投资的主要形式。证券的各项指数指标全面真实的反映出其现在和未来的趋势信，为投资者提供一个好的投资方向和策略依据。各项数据的得来都要有效的利用统计方法。而且证券市场是非正态分布的，所以不能完全用统计方法来分析！统计知识可以用在设计模型、设计指标上。

　1、 股票价格模型中的假设检验